Dirac: ecco cosa c’è di sbagliato nell’equazione dell’amore

L’equazione di Dirac è stata da molti definita come una delle più belle equazioni nella storia della fisica e viene spesso utilizzata come formula matematica dell’amore, in cui parole romantiche lasciano il posto a simboli e numeri:

(∂+m)ψ=0

Paul Dirac formulò la sua equazione del quantum entanglement, ossia del groviglio quantistico, nel 1928, quando era ancora uno studente di 25 anni al St John’s college di Cambridge.

Il concetto racchiuso nella sua equazione è che “se due sistemi interagiscono tra loro per un certo periodo di tempo e poi vengono separati, non possono più essere descritti come due sistemi distinti, ma diventano un unico sistema”.

Nulla di più romantico, vero?

Eppure ci sono due errori significativi che spesso vengono commessi.

Primo: la formula così scritta è sbagliata. La forma corretta è:

(i∂–m)ψ=0

Dove la massa (m) ha il segno negativo, la derivata (∂) è tagliata ed è necessario aggiungere come primo termine una quantità immaginaria (i). Ogni singolo simbolo ha un significato ben preciso, ed è questo che ha permesso a Dirac di racchiudere in una sola formula un sistema di quattro equazioni. La teoria di Dirac ha unito insieme due importanti idee nel campo della scienza: la meccanica quantistica, che descrive il comportamento degli oggetti molto piccoli; e la teoria della relatività di Einstein, che descrive il comportamento degli oggetti in rapido movimento. Come risultato, l’equazione spiega come si comportano delle particelle microscopiche come gli elettroni quando viaggiano vicino alla velocità della luce, introducendo al tempo stesso sia lo spin dell’elettrone sia il suo magnetismo.

Ma l’equazione di Dirac ha un altro asso nella manica o per usare le parole di Weisskopf “nella equazione di Dirac e’ nascosto molto di piu’ di quello che l’autore stesso aveva previsto quando la scrisse nel 1928. Dirac stesso ha rimarcato in uno dei suoi discorsi che la sua equazione era più intelligente del suo autore”.

L’equazione prevede infatti la presenza di una nuova particella che ha esattamente la stessa massa dell’elettrone, ma carica elettrica opposta. Un anno dopo, in California, lo sperimentatore Carl Anderson ha scoperto una particella con esattamente queste proprietà tra piogge di raggi cosmici che piovono dallo spazio esterno. Era chiaro che Dirac aveva previsto con successo l’esistenza di ciò che venne in seguito definito “antimateria”, l’immagine speculare di tutte le particelle conosciute.

Ma tornando all’amore, vi sarete chiesti qual è il secondo errore.

Ebbene, la formula matematica ha senso solo per i sistemi microscopici. Due amanti rappresentano un sistema macroscopico e pertanto non si può applicare ad essi il concetto di inseparabilità quantistica di Dirac. Inoltre l’equazione è valida solo per una particella libera di muoversi nello spazio intergalattico e che non interagisce con altri campi o particelle.

Nonostante l’equazione di Dirac non racchiuda la formula dell’amore, in molti sono convinti che l’autore volesse comunicare qualcosa di poetico con le sue teorie. Dirac riteneva che i teoremi fondamentali della fisica hanno una bellezza matematica. Qualcosa di diverso dal concetto soggettivo di bellezza, al di là delle opinioni. Qualcosa che è matematicamente bella rimane così ovunque e per tutti i tempi.

di Redazione

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Fonte: The Guardian